Question

反三角函数图像与性质

Answer 1

1.反正弦函数：y=arcsinx ,x属于[-1,1] ,值域[-ip/2,pi/2]
与函数y= sinx ,x属于[-ip/2,pi/2]的图像关于直线y=x对称
奇函数,在定义域上单调递增 ,所以arcsin(-x) = - arcsinx
2.反余弦函数：y = arccosx ,x属于[-1,1] ,值域为[0,pi]
与函数y=cosx ,x属于[0,pi]的图像关于直线y=x对称
非奇非偶函数,在定义域上单调递减,所以arccos(-x)= pi - arccosx (不要和y=cosx搞错）
3.反正切函数：y= arctanx ,x属于R,值域为 (pi/2,pi/2)
奇函数,在定义域上单调递增 所以arctan(-x)= - arctanx
与函数y=tanx ,x属于(pi/2,pi/2)的图像关于直线y=x对称
渐近线为直线 y= - pi/2 与 y = pi /2