Question

导弹拦截率怎么算

Answer 1

首先，我们可以先看看失败的概率。

如果一枚天弓反控导弹的拦截概率为70%，那么失败概率为30%，连续三次失败的概率为:30%乘30%乘30%=0.027，也就是说三枚天弓未被拦截的概率为2.7%，那么成功率为1-0.027 = 0.973，即97.3%。

如果很难理解，我们可以这么想。虽然攻击导弹是一枚，但我们可以认为它是由100枚小型导弹组成的。第一次天宫拦截了70枚小导弹，但是30枚小导弹没有被拦截。第二枚天宫拦截了30枚未命中小导弹的70%，也就是21枚，但有9枚小导弹未命中。然后第三次天宫上去拦截，9乘0。

拦截失败的2.7枚小型导弹占100枚小型导弹的2.7%，所以成功率为1-2.7%=97.3%。

从拦截成功的角度来说，第一个拦截成功的概率是70%，也就是0.7。第二次拦截的成功概率是基于第一次拦截的失败。仍有70%的成功概率，即0.3乘以70%=0.21，所以第二次拦截的成功概率为21%，但第二次拦截的失败概率仍为30%，即0.3乘以30%=0.09。

第三次拦截是基于第二次拦截失败。成功概率为70%，即0.09乘以70%=0.063，即6.3%，失败概率为0.09乘以30%=0.027，即2.7%。

成功概率=第一块0.7+第二块0.21+第三块0.063 = 0.973，即成功概率为97.3%。

我们也可以把进攻性导弹想象成100枚小型导弹。第一次拦截，70枚小型导弹被拦截，30枚未命中。第二次拦截，30次70%，即拦截了21枚小导弹，但仍有9枚小导弹未命中。第三次拦截，9次70%，即拦截6.3枚小导弹，错过2.7枚小导弹。

这样70枚(第一次拦截)+21枚(第二次拦截)+6.3枚(第三次拦截)=97.3枚小型导弹成功拦截，所以成功率为97.3%。