已知 x 2 +x= 1 3 ,求6x 4 +15x 3 +10x 2 的值.

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玄策17
2022-09-02 · TA获得超过937个赞
知道小有建树答主
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已知条件可变形为3x 2 +3x-1=0,
所以6x 4 +15x 3 +10x 2
=(6x 4 +6x 3 -2x 2 )+(9x 3 +9x 2 -3x)+(3x 2 +3x-1)+1
=2x 2 (3x 2 +3x-1)+3x(3x 2 +3x-1)+(3x 2 +3x-1)+1
=(3x 2 +3x-1)(2x 2 +3x+1)+1
=0+1
=1.
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