Question

设x,y 都是正数,且使 根号x +根号y=k根号（x+y),求实数k 成立的最大值.

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

答案为√2
证明过程如下:
(x-y)*(x-y)>=0;
x*x+y*y-2x*y>=0;
x*x+y*y+2x*y>=4x*y;
即:(x+y)*(x+y)>=4x*y;
x+y>=2√(x*y);
即:[√(x*y)]/[x+y]