Question

递归函数的基本思想

Answer 1

递归函数的基本思想如下：

递归就是方法自己调用自己 递归特点: 有临界点 当一个方法执行完毕,或者遇到retrun,就会返回,函数就是出栈。 

待求解问题的解 输入变量x的函数f(x)，通过寻找函数g( ), 使得f(x) = g(f(x-1))。

且已知f(0)的值, 就可以通过f(0)和g( )求出f(x)的值。

扩展到多个输入变量x, y, z等, x-1也可以推广到 x - x1 , 只要递归朝着 “出口” 的方向即可。

把一个问题划分成一组子问题, 依次对这些子问题求解。

子问题之间是横向的, 同类的关系 递归: 把一个问题逐级分解成子问题。

子问题与原问题之间是纵向的, 同类的关系。

语法形式上: 在一个函数的运行过程中, 调用这个函数自己。

直接调用: 在fun()中直接执行fun()。

间接调用: 在fun1()中执行fun2(); 在fun2()中又执行fun1() 递归与枚举的区别。

递归的三个要点：

递归式：如何将原问题划分成子问题。 

递归出口: 递归终止的条件, 即最小子问题的求解,可以允许多个出口 。

界函数: 问题规模变化的函数, 它保证递归的规模向出口条件靠拢，求阶乘的递归程序。