Question

行最简形矩阵例子

Answer 1

行最简形矩阵例子如下：

首先，每一行的非零行的第一个元素一定是1。同时，第一个元素也必须为1，你可以想象前面有N个零。

其次，就是这个元素1他所在的列的其他元素一定是零。但是，要区分这种非1元素的列是没有要求的。此外，阶梯线下都是是这个是梯形的基本要求，一定要满足。

此时，我们还会发现，其实行阶梯形矩阵和行最简形矩阵是很相同的，行最简形矩阵是在行阶梯矩阵上再加条件就是了。

矩阵简化成行最简形矩阵的技巧： 用初等变换化矩阵为行最简形，主要是按照次序进行，先化为行阶梯形，再化为行最简形。

其中化成下三角的技巧主要就是“从左至右，从下至上”，找看起来最容易一整行都化为0或者尽可能都化为0的一行（一般是最下面一行），将其放至最后一行，然后通过初等变换将这一行的元素从左至右依次设法都变成0直至无法化简。

扩展资料 矩阵化简常用公式与结论： 1、R(A)=R(A^T)。 2、R(A)+R(B)<=R(A+B)。 3、如果A可逆，则R(AB)=R(B);如果B可逆，则R(AB)=R(A)。 4、A是m*n矩阵，b是n*p阶矩阵，如果AB=0那么R(A)+R(B)<=N。 5、设A是N阶方阵（N>2），那么R(A*)=N，

当R(A)=N;R(A*)=1,当R(A)=N-1；R(A*)=0；当R(A)<=N-1。 6、如果A是可逆矩阵，那么包括对称性，可逆性，正交性等矩阵的重要性质A与A*同时具有或同时不具有，即互为充要条件。