求数列an=1/n（n+1）的前n项和

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科创17
2022-07-19 · TA获得超过5867个赞

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an=1/n（n+1）=1/n-1/(n+1)
a1=1/1-1/2
a2=1/2-1/3
...
an=1/n-1/(n+1)
左右两边分别相加：
左边＝Sn
右边＝1/1-1/2+1/2-...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)=n/(n+1)
即
Sn=n/(n+1)

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