Question

三角函数的先伸缩后平移与先平移后伸缩的区别有哪些？

Answer 1

区别如下：

1、平移出的结果不一样。

2、平移的距离不一样。

3、平移的方向不一样。

例如：

需要由y=sinx得到y=3sin（2x+4）

先平移后伸缩是：先向左平移4个单位，然后横坐标变为原来的1/2，最后纵坐标伸长为原来3倍。

先伸缩后平移是：先横坐标变为原来的1/2，然后向左平移两个单位y=3sin（2（x+2））（注意对x平移，而不是2x），最后纵坐标伸长为原来3倍。

扩展资料：

平移的性质

经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。

平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）。

（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。

（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。

（3）多次连续平移相当于一次平移。

（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

（5）平移是由方向和距离决定的。

（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。

这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移

平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

三个要点

1、原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。

2、平移的方向。（东南西北，上下左右，东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）

3、平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）

参考资料来源：百度百科--三角函数

参考资料来源：百度百科--平移