Question

推导平行四边形梯形三角形的面积公式都应用了什么法

Answer 1

平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到了转化的方法。

补充资料：

平行四边形→长方形（割补法）

三角形、梯形→平行四边形（两个完全一样的三角形或梯形拼成一个平行四边形）

平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。