Question

一个正比例函数与一个一次函数的图像交于点A(4,3),一次函数的图像与y轴交于点B,且OA=OB,

一个正比例函数与一个一次函数的图像交于点A(4,3),一次函数的图像与y轴交于点B,且OA=OB,求:这两个函数关系式及两直线与y轴围成的三角形面积

Answer 1

正比例函数过A(4，3)，解析式：Y=3/4X，
设一次函数为Y=KX+b，
又过A(4，3)，
∴3=4K+b，b=3-4K，
∴Y=KX+(3-4K)，
令X=0，Y=3-4K，
令Y=0，X=(4K-3)/K，
根据题意得：
|3-4K|=|4K-3|/|K|，
∴3-4K=0或|K|=1，
K=3/4或K=1或K=-1，
当K=3/4时，两直线平行，舍去，
当K=1时，Y=X-1，与Y轴交于(0，1)，
SΔ=1/2×1×4=2，
当K=-1时，Y=-X+7，与Y轴交于(0，7)，
∴SΔ=1/2×7×4=14。