求f(x)的极小值?

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善言而不辩
2023-01-03 · TA获得超过2.5万个赞
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f(x)=x/lnx 定义域x>0且x≠1

f'(x)=(lnx-1)/ln²x 驻点x=e,左-右+,为极小值点。极小值f(e)=e

0<x<1时,f'(x)<0 f(x)单调递减

f''(x)=(1-lnx)/(xln³x)

0<x<1时 f''(x)<0 为凸区间,1<x<e时,f''(x)>0 为凹区间,x>e时,f''(x)<0 为凸区间

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