Question

一阶连续偏导数的定义是什么

Answer 1

一阶连续偏导数是指某个特定的偏导数存在并连续，并且描述的对象是这个偏导数。

相关信息：

1、设函数f(x,y)在区间Dxy具有一阶连续偏导数，即偏导数f(x,y)/x，f(x,y)/y存在，且f(x,y)/x，f(x,y)/y在Dxy连续。还可以得到容：因为f(x,y)在区间Dxy具有一阶连续偏导数，所以f(x,y)在区间Dxy可微。

2、因为f(x,y)在区间Dxy可微，所以f(x,y)在区间Dxy连续；又因为f(x,y)在区间Dxy可微，所以f(x,y)在区间Dxy偏导数存在。

3、一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。