Question

高一数学【几何体体积问题】

若圆锥的轴截面面积为【4（√3）】cm^2，侧面积为【8（√3）π】cm^2，则它的体积是__________。

【给思路。】
圆锥的轴截面是三角形吧

Answer 1

轴截面面积为底面圆1/2×直径×高=底面半径×高
侧面积为底面半径×母线×π
所以高：母线=4√3/8√3=1/2
因此半截面为有30度角的直角三角形
高：底面半径：母线=1：√3：2
设高为X，轴截面积=√3X²=4√3
X=2
底面半径为2√3
底面积为：π×2√3²=12π
体积为1/3底面积×高=8π立方厘米
补充房东的疑惑：轴截面是等腰三角形，三角形的底是圆锥底面圆的直径