概率论，这个题0≤y＜1和1≤y＜0时，F(y)怎么得出来的？ 10
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均匀分布U(0,1)的概率密度为：P(Y=y|X=1)=1/(1-0)=1
均匀分布U(0,1)的累积分布为：P(Y≤y|X=1)=∫1dy=y (0≤y≤1)
均匀分布U(0,2)的概率密度为：P(Y=y|X=2)=1/(2-0)=1/2
均匀分布U(0,2)的累积分布为：P(Y≤y|X=2)=∫1/2dy=y/2 (0≤y≤2)
所以0≤y<1时，Fʏ(y)=1/2·P(Y≤y|X=1)+1/2·P(Y≤y|X=2)=1/2·(y+y/2)=3y/4
1≤y<2时，P(Y≤y|X=1)恒为1，Fʏ(y)=1/2+1/2·(y/2)=1/2+y/4
y≥2时，P(Y≤y|X=2)也恒为1，Fʏ(y)=1/2+1/2=1
均匀分布U(0,1)的累积分布为：P(Y≤y|X=1)=∫1dy=y (0≤y≤1)
均匀分布U(0,2)的概率密度为：P(Y=y|X=2)=1/(2-0)=1/2
均匀分布U(0,2)的累积分布为：P(Y≤y|X=2)=∫1/2dy=y/2 (0≤y≤2)
所以0≤y<1时，Fʏ(y)=1/2·P(Y≤y|X=1)+1/2·P(Y≤y|X=2)=1/2·(y+y/2)=3y/4
1≤y<2时，P(Y≤y|X=1)恒为1，Fʏ(y)=1/2+1/2·(y/2)=1/2+y/4
y≥2时，P(Y≤y|X=2)也恒为1，Fʏ(y)=1/2+1/2=1
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2024-04-02 广告
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