Question

怎样求向量的范数

Answer 1

问题一：向量的二范数的算子范数怎么求 1-范数：是指向量（矩阵）里面非零元素的个数。类似于求棋盘上两个点间的沿方格边缘的距离。||x||1=sum（abs(xi)）；2-范数（或Euclid范数）：是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点见的直线距离（无需只沿方格边缘）。||x||2=sqrt(sum(xi.^2))；∞－范数(或最大值范数)：顾名思义，求出向量矩阵中其中模最大的向量。||x||∞=max(abs(xi))；PS.由于不能敲公式，所以就以伪代码的形式表明三种范数的算法，另外加以文字说明，希望楼主满意。相互学习，共同进步~

问题二：一个向量函数的范数可以怎么定义，请给一个例子 一个向量的范数可以由其分量的平方和的算术根确定，如果这个向量是x的函数，则对该算术根按函数的范数定义取范数，如该算术根在区间上平方积分的算术根，也可以定义为该向量范数在区间上的绝对值的最大值等等。

问题三：matlab范数 %X为向量，求欧几里德范数，即 。
n = norm(X,inf) %求 无穷-范数，即 。
n = norm(X,1) %求1-范数，即 。
n = norm(X,-inf) %求向量X的元素的绝对值的最小值，即 。
n = norm(X, p) %求p-范数，即 ，所以norm(X,2) = norm(X)。
命令 矩阵的范数函数 norm格式 n = norm(A) %A为矩阵，求欧几里德范数 ，等于A的最大奇异值。
n = norm(A,1) %求A的列范数 ，等于A的列向量的1-范数的最大值。
n = norm(A,2) %求A的欧几里德范数 ，和norm(A)相同。
n = norm(A,inf) %求行范数 ，等于A的行向量的1-范数的最大值即：max(sum(abs(A')))。
n = norm(A, 'fro' ) %求矩阵A的Frobenius范数 ，矩阵元p阶范数估计需要自己编程求，
计算公式如下
举个例子吧a=magic(3)sum(sum(abs(a)^4))^(1/4)a = 8 1 6 3 5 7 4 9 2
ans = 19.7411

问题四：求教矩阵向量的列向量的范数用那个函数 函数norm格式n=norm(X)%X为向量，求欧几里德范数，即。n=norm(X,inf)%求-范数，即。n=norm(X,1)%求1-范数，即。n=norm(X,-inf)%求向量X的元素的绝对值的最小值，即。n=norm(X,p)%求p-范数，即，所以norm(X,2)=norm(X)。命令矩阵的范数函数norm格式n=norm(A)%A为矩阵，求欧几里德范数，等于A的最大奇异值。n=norm(A,1)%求A的列范数，等于A的列向量的1-范数的最大值。n=norm(A,2)%求A的欧几里德范数，和norm(A)相同。n=norm(A,inf)%求行范数，等于A的行向量的1-范数的最大值即：max(sum(abs(A')))。n=norm(A,'fro')%求矩阵A的Frobenius范数，矩阵元p阶范数估计需要自己编程求，计算公式如下举个例子吧a=magic(3)sum(sum(abs(a)^4))^(1/4)a=816357492ans=19.7411希望能帮上

问题五：矩阵，向量的范数是怎么一回事儿，求详解 1-范数：是指向量（矩阵）里面非零元素的个数。类似于求棋盘上两个点间的沿方格边缘的距离。
||x||1 = sum（abs(xi)）；
2-范数（或Euclid范数）：是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点见的直线距离 （无需只沿方格边缘）。
||x||2 = sqrt(sum(xi.^2))；
∞－范数(或最大值范数)：顾名思义，求出向量矩阵中其中模最大的向量。
||x||∞ = max(abs(xi))；