Question

如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B= ，AC上有一点E满足AE∶CE= 2∶3，则tan∠ADE的值是（

如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B= ，AC上有一点E满足AE∶CE= 2∶3，则tan∠ADE的值是（ ） A． B． C． D．





Answer 1

B

F     解：如图设AD=3a，因为AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B= ，得BD=DC=4a  所以AB=5a 进而AC="5a" 又AE∶CE= 2∶3故AE=2a  EC=3a 过E点作EF∥BC  EF与底边BC上的高AD相交与G, 因为EF∥BC 所以AG∶AD=EG∶DC=AE∶AC=2∶5 所以EG= a  a  故GD= a 在Rt△EGD中，tan∠ADE=EG/GD= 故选B