已知AD是等腰△ABC底边上的高且tan∠B=3/4，AC上有一点E，满足AE比CE=2比3，则tan∠ADE的值为（过程详细）
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设BD=4a,则AD=3a,继而得AC=5a,因为AE:EC=2:3,所以AE=2a,EC=3a.
在三角形AED中，有AE=2a,AD=3a,∠DAE的余弦值为3/5。由余弦定理得DE²=(29/5)a²，则cos∠ADE=(AD²+DE²-AE²）/2AD*DE=9/√145，则得tanADE=8/9
在三角形AED中，有AE=2a,AD=3a,∠DAE的余弦值为3/5。由余弦定理得DE²=(29/5)a²，则cos∠ADE=(AD²+DE²-AE²）/2AD*DE=9/√145，则得tanADE=8/9
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