已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0）（2，0）并且经过点（5/2，-3/2），求它的标准方程
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设它的标准方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1,依题意
a^2=b^2+4,①
25/(4a^2)+9/(4b^2)=1,②
把①代入②*4，得25/(b^2+4)+9/b^2=4,
去分母得25b^2+9b^2+36=b^4+4b^2,
整理得b^4-30b^2-36=0,
解得b^2=15+3√29，
代入①，a^2=19+3√29，
所以所求的标准方程是x^2/(19+3√29)+y^2/(15+3√29）=1.
a^2=b^2+4,①
25/(4a^2)+9/(4b^2)=1,②
把①代入②*4，得25/(b^2+4)+9/b^2=4,
去分母得25b^2+9b^2+36=b^4+4b^2,
整理得b^4-30b^2-36=0,
解得b^2=15+3√29，
代入①，a^2=19+3√29，
所以所求的标准方程是x^2/(19+3√29)+y^2/(15+3√29）=1.
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