在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求证:CE=二分之一BD

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机器1718
2022-08-06 · TA获得超过6834个赞
知道小有建树答主
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延长BA与CE的延长线交于点F
∵CE⊥BE,BE平分∠ABC
∴△CBF是等腰三角形
∴BE为CF边的中线
∴CE=1/2CF
∵∠ADB=∠CDE
∴∠ABD=∠ACF(等角的余角相等)
∵AB=AC,∠BAD=∠CAF
∴△BAD≌△CAF(ASA)
∴BD=CF
∴CE=1/2BD
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