Question

某电视台举办青年歌手大奖赛，有10名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的打分情况如茎叶图所示：（Ⅰ）

某电视台举办青年歌手大奖赛，有10名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的打分情况如茎叶图所示：（Ⅰ）从统计的角度，你认为甲与乙比较，演唱水平怎样？（Ⅱ）现场有3名点评嘉宾A、B、C，每位选手可以从中选2位进行指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人的概率．

Answer 1

（Ⅰ）由茎叶图可得：

.

X甲

＝87.5，

.

X乙

＝86.7，

.

X甲

＞

.

X乙

，
所以甲演唱水平更高一点，但甲的方差较大，即评委对甲的水平认可存在较大的差异       …（5分）
（Ⅱ）依题意，共有9个基本事件：

其中，甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人包含6个基本事件．
所以，所求概率为P＝

6

9

＝

2

3

．                   …（12分）