Question

分块矩阵是什么东西？有什么用？

Answer 1

一般行列式如果其各项数值不太大的话，可根据行列式“Krj+ri”和“Kcj+ci”不改变行列式值的性质将行列式化成上三角形和下三角形，用乘对角线元素的办法求行列式的值。

相当于矩阵的初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念，虽然它与现有的矩阵形式上相同，但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。

分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。有不少数学问题利用分块矩阵来处理或证明，将显得简洁、明快。