Question

对大于或等于2的自然数m的3次方幂有如下分解方式：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…根据上述分解规

对大于或等于2的自然数m的3次方幂有如下分解方式：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…根据上述分解规律，若m3（m∈N+）的分解中含有59这个数，m的值为（　　）A．8B．7C．6D．5

Answer 1

由题意，从2³到m³，正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+m=

(m+2)(m?1)

2

个，
59是从3开始的第29个奇数
当m=7时，从2³到7³，用去从3开始的连续奇数共

(7+2)(7?1)

2

=27个
当m=8时，从2³到8³，用去从3开始的连续奇数共

(8+2)(8?1)

2

＝35个．
故m=8．
故选A