Question

判断下列哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些既不是奇函数也不是偶函数？

判断下列哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些既不是奇函数也不是偶函数？（要求步骤） 1、f（x）=5x+3
2、f（x）=5x
3、f（x）=x²+1
4、f（x）=x²+2x+1
5、f（x）=1/x²+2x∧4（4方）
6、f（x）=x+1/x∧3（3方）

Answer 1

判断下列哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些既不是奇函数也不是偶函数？（要求步骤）
1、f（x）=5x+3
f(-x)=-5x+3,既不是奇函数也不是偶函数
2、f（x）=5x
f(-x)=5*(-x)=-5x=-f(x),是奇函数
3、f（x）=x²+1
f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x),是偶函数
4、f（x）=x²+2x+1
f(-x)=(-x+1)^2=(x-1)^2,既不是奇函数也不是偶函数
5、f（x）=1/x²+2x∧4（4方）
f(-x)=1/(-x)^2+2(-x)^4=1/x^2+2x^4=f(x),偶函数
6、f（x）=x+1/x∧3（3方）
f(-x)=-x+1/(-x)^3=-(x+1/x^3)=-f(x),奇函数。

Answer 2

你好，判断函数的奇偶性的必要条件是看：函数定义域是否关于原点对称的。
其定义域关于原点不对称则既不是奇函数也不是偶函数。
比如：比如f(x)=x^2
(0<x<3)；
f(x)=√(x-1)+√(1-x)等，他们的定义域关于原点不对称，则既不是奇函数也不是偶函数。