Question

当样本量一定时,置信区间的宽度( )

Answer 1

当样本量一定时，置信区间的宽度随着置信度的增大而增大。

在统计学中，当我们想要估计总体参数（如均值、比例等）时，可以通过采集一定数量的样本数据来进行区间估计。而置信区间就是这种估计方式中经常使用的一种统计量。

在给定样本量不变的情况下，置信度是指在一系列重复取样时，有多少次取出的样本落在置信区间内。随着置信度的增加，也就意味着我们需要更高的准确性和可靠性，因此我们对于置信区间的宽度的限制也会增加。

设置更大的置信度限制意味着我们需要一个更严格的对总体参数真实值的估计；但同时，这又意味着范围必须更大，以包含可能不同的值。因为置信度更高使得取值要覆盖的范围更广泛，从而导致置信区间的宽度增大。

因此，当置信度增大时，我们需要设置更宽的置信区间来保持具有相同样本量的高准确性与可靠性，从而产生了两者之间的反比关系。

统计学的应用：

1、生物学：统计学可以帮助生物学家处理实验数据，先进的统计方法也可以帮助他们从基因组数据中总结出有关生物行为和发展的重要信息。

2、金融：统计学在金融领域的应用包括风险控制、投资组合的配置、股票价格预测、信用评级以及期权和衍生产品的定价。

3、社会调查：社会学家和政治学家通过对人口普查、样本调查和其他类型的数据收集进行统计分析来理解一个社会或一个政体的行为和态度。

4、营销和市场研究：营销和市场研究是商业应用统计学的另一个具体例子。企业通常依靠统计模型来确定商品的销售量、市场区域和竞争潜力等。