分部积分法是什么?
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将分部积分原则:“反对幂指三”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。
分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型。
扩展资料:
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
参考资料来源:百度百科-分部积分法
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因为
(u * v)' = u' * v + u * v'
写成微分方程,就是:
d(u * v) = v * du + u * dv
那么,就有:
u * dv = d(u * v) - v * du
两边同时积分,有:
∫u * dv = ∫d(u * v) - ∫v * du = u * v - ∫v * du
这就是分部积分法。特别是对于 ∫u * dv 无法直接求解,但是 ∫v * du 却可以求解的情况下使用的一种有效的求积分方法。
(u * v)' = u' * v + u * v'
写成微分方程,就是:
d(u * v) = v * du + u * dv
那么,就有:
u * dv = d(u * v) - v * du
两边同时积分,有:
∫u * dv = ∫d(u * v) - ∫v * du = u * v - ∫v * du
这就是分部积分法。特别是对于 ∫u * dv 无法直接求解,但是 ∫v * du 却可以求解的情况下使用的一种有效的求积分方法。
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