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证明：因为sin^2x+cos^2x=1
两边同时平方（sin^2x+cos^2x）^2=1^2
sin^4x + cos^4x+2sin^2xcos^2x=1
所以sin^4x + cos^4x=1-2sin^2xcos^2x
两边同时平方（sin^2x+cos^2x）^2=1^2
sin^4x + cos^4x+2sin^2xcos^2x=1
所以sin^4x + cos^4x=1-2sin^2xcos^2x
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