Question

甲乙两人环绕周长为400米的跑道跑步,如果两人从同一地点背道而行,那么经过100秒

甲乙两人环绕周长为400米的跑道跑步,如果两人从同一地点背道而行,那么经过100秒他们两人就会相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过200秒两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人的速度？
一元一次方程

Answer 1

解：设甲的速度为x m/s，因为他们的速度和为400/100=4，所以乙的速度为（4-x）m/s
(x-(4-x))*200=400
x=3,4-x=1
甲3m/s,乙1m/s

Answer 2

‘相遇问题’和‘追及问题’的综合。

设甲速度为 X ；乙速度为 Y
根据题意有如下方程组

400/(X+Y)=100
400/(X-Y)=200

整理化简：

X+Y=4
X-Y=2

解方程组：

X=3（米/秒）
Y=1（米/秒）

验算：

400/（3+1）=100
400/（3-1）=200

验算正确，解题完毕。

Answer 3

设甲的速度为X 乙的速度为Y 得到2个方程
100X+100Y=400
200X=200Y+400 Y=1 X=3