Question

当m取什么整数时，关于x的方程1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)的解是整数；当m取何值时，这个方程的解是正整数？

Answer 1

1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)
1/2mx-x/2=5/3-1/2*(4/3)=5/3-2/3=1
x=2/(m-1)
所以如果x是正整数，那么x就需要是2的约数也就是x=1或x=2
此时m-1=1或m-1=2 所以m=2或m=3

Answer 2

1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)
mx-10/3=x-4/3
(m-1)x=2
x=2/(m-1)
x为整数时，m为-1，0，2，3其中之一；
x为正整数时，m=2或3

Answer 3

等式两边同时乘以6得
3mx-10=3x-4
得x=2/（m-1）
所以m=2，3时解是正整数
m=-1，0，2，3时解是整数

Answer 4

1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)
mx-10/3=x-4/3
(m-1)x=2
x=2/(m-1)
x为正整数时，m=2或3

Answer 5

1/2mx
=(1/2)mx
=[1/(2m)]x
=1/(2mx)

究竟等于哪个，你说清楚