Question

一道初三数学题（关于圆的，较难）

如图，∠APB=60°，半径为1的圆O切PB于点P。若将圆O沿PB向右滚动，当圆O滚动到与PA相切时，圆心O移动的距离是多少？

Answer 1

1，这个题很简单，设圆移动后与AP相切于M点，于PB相切于N点。
2，由题意可知，OP垂直于PB，角APO=30度，角APB等于60度。
3，移动后，设圆心为K，连接PK，KM,KN。
4，在三角形KMP与三角形KNP中，KM=KN（圆的半径），PK=PK,角PNK=角PMK=90度，因为相切。可以推出三角形KMP全等于三角形KNP.
5，OP=KM=KN=1，角MPK=角NPK=30度，所以MP=NP=2，PN=OK=根号3。那个根号打不出来，大约是1.414的样子。

Answer 2

根号3，不难，画辅助线（角APB的平分线）即可

Answer 3

同学，答案是√3，根号3，1.732.你可以画一个与PA相切的圆O2。使之与PB相切于点C，与PA相切于点D。则直角三角形PDO2与三角形PCO2全等（因为DO2与CO2相等，为圆的半径），所以两个全等三角新将∠APB平分，均为30°。PC的长度为√3，即OO2的长度，也就是圆心移动的距离~希望能帮上你~

Answer 4

根据题意画一下滚动的图形应该可以算了

Answer 5

答案是根号下（5-2倍根号3）吗？