如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB,AD=CD，cos∠DCA=4/5，BC=10，求AB的长
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解：∵AD=CD
∴∠DAC=∠DCA
∵AD//BC
∴∠DAC=∠ACB
∴∠ACB=∠DCA
cos∠DCA=4/5，sin∠DCA=3/5
∴AB=BCsib∠ACB=BCsin∠DCA=10*(3/5)=6
∴∠DAC=∠DCA
∵AD//BC
∴∠DAC=∠ACB
∴∠ACB=∠DCA
cos∠DCA=4/5，sin∠DCA=3/5
∴AB=BCsib∠ACB=BCsin∠DCA=10*(3/5)=6
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过d作de⊥ac
可证
△ade∽△cba
de/da=ab/bc
3/5=ab/10
ab=6
可证
△ade∽△cba
de/da=ab/bc
3/5=ab/10
ab=6
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