Question

高中数学圆锥曲线

1A为椭圆的右顶点，若椭圆上存在一点P，使得PA⊥PO，求e范围。
2P是椭圆x²/4+y²、3=1上的动点，P是直线x+y=12上的动点，求线段PQ的最值及P点坐标

Answer 1

1、由题意知以AO为直径的园和椭圆交与P点（A点除外），显然只要是椭圆就行。故离心率取值范围：0＜e＜1。
2、这题应是Q是直线上，设P（2cosa,√3sina）有点到直线的距离公式得
|PQ|=|2cosa+√3sina-12|／√2=|√7sin(a+ψ)-12|／√2,显然PQ最小值为 6√2-√14／2。从而得P坐标为（4／7√7,3／7√7）。

Answer 2

问老师呗