Question

如图△ABC与△A′B′C′，已知BB′=CC′，∠A=∠A′，添一个条件使△ABC≌△A′B′C′，则需补充的条件是

如图△ABC与△A′B′C′，已知BB′=CC′，∠A=∠A′，添一个条件使△ABC≌△A′B′C′，则需补充的条件是______．

Answer 1

∵BB′=CC′， ∴BB′+B′C=CC′+B′C，即BC=B′C′， 再加上∠A=∠A′， 若添的条件为∠B=∠A′B′C′， 在△ABC和△A′B′C′中， ∠A=∠A′ ∠B=∠A′B′C′ BC=B′C′ ∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）； 若添的条件为∠ACB=∠C′， 在△ABC和△A′B′C′中， ∠A=∠A′ ∠ACB=∠C′ BC=B′C′ ∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）， 则需补充的条件是∠B=∠A′B′C′或∠ACB=∠C′． 故答案为：∠B=∠A′B′C′或∠ACB=∠C′