Question

如图，半径为6cm的⊙O中，C，D为直径AB的三等分点，点E，F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连结

如图，半径为6cm的⊙O中，C，D为直径AB的三等分点，点E，F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连结AE，BF，则图中两个阴影部分的面积为 cm 2

Answer 1

6

试题分析：如图作△DBF的轴对称图形△HAG，作AM⊥CG，ON⊥CE， ∵△DBF的轴对称图形△HAG， ∴△ACG≌△BDF， ∴∠ACG=∠BDF=60°， ∵∠ECB=60°， ∴G、C、E三点共线， ∵AM⊥CG，ON⊥CE， ∴AM∥ON， ∴ ， 在RT△ONC中，∠OCN=60°， ∴ON=sin∠OCN?OC= OC， ∵OC= OA=2， ∴ON= ， ∴AM=2 ， ∵ON⊥GE， ∴NE=GN= GE， 连接OE， 在RT△ONE中，NE= ， ∴GE=2NE=2 ， ∴S △ AGE = GE?AM= ×2 ×2 =6 ， ∴图中两个阴影部分的面积为6 ， 故答案为6 ．