Question

在直角坐标系中,点P的坐标为(0,-4),圆P的半径为5,且圆P与X轴交与A,B,与Y轴交与C,D

，求A，B，C，D的坐标。

Answer 1

连接AP、BP
AP为圆半径5，OP=4。根据勾股定理，OA=3
PO⊥AB，根据垂径定理，OB=OA=3
所以点A（-3，0）、B（3，0）
0C=PC-P0=5-4=1，C在Y轴正半轴上，C（0，1）
OD=PD+OP=5+4=9，D在Y轴负半轴上，D（0，-9）

Answer 2

圆方程x^2+(y+4)^2=25
C:x=0,y=1
D:x=0,y=-9
A:x=-3,y=0
B:x=3,y=0