Question

一、阅读理解：在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若∠C为直角，则 ；（2）若∠C为为锐角，则 与 的

一、阅读理解：在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若∠C为直角，则 ；（2）若∠C为为锐角，则 与 的关系为： 证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC－CD=a－CD 在△ABD中：AD 2 =AB 2 －BD 2 在△ACD中：AD 2 =AC 2 －CD 2 AB 2 －BD 2 = AC 2 －CD 2 c 2 －( －CD) 2 = b 2 －CD 2 ∴ ∵ >0，CD>0∴ ，所以： （3）若∠C为钝角，试推导 的关系．二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．

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Answer 1

（3）如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC+CD=a+CD 在△ABD中：AD 2 =AB 2 －BD 2 在△ACD中：AD 2 =AC 2 －CD 2 AB 2 －BD 2 = AC 2 －CD 2 c 2 －( +CD) 2 = b 2 －CD 2 ∴ ∵ >0，CD>0 ∴ ，所以：       二、当∠C为钝角时， ；    当∠B为钝角时， 。

根据题意作图，用证明（2）的方法证明即可推导出 与 的关系．