Question

已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，C2的极坐标方程为ρsin（θ+π4）=22，以极点为原点，极轴为x轴的正

已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，C2的极坐标方程为ρsin（θ+π4）=22，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l经过C2与x轴的交点；（1）求C1的参数方程，并写出直线l的一个参数方程；（2）若直线l与C1交于A，B两点，|AB|≤14，求直线l的倾斜角的取值范围．

Answer 1

（1）曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，可化为ρ²=4ρcosθ，即x²+y²=4x，
即（x-2）²+y²=4，
∴C₁的参数方程为

x＝2+2cosα y＝2sinα

（α为参数）；
C₂的极坐标方程为ρsin（θ+

π

4

）=

2

2

，可化为x+y-1=0，
令y=0，可得x=1，∴直线l的一个参数方程为

x＝1+tcosθ y＝tsinθ

（θ为参数）；
（2）设直线l：y=k（x-1），即kx-y-k=0，则
∵直线l与C₁交于A，B两点，|AB|≤

14

，
∴圆心到直线的距离≥

22?( 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2016-12-01 已知曲线C1的极坐标方程为ρcos（θ-π3）=-1，曲线C2的极坐标方程为ρ=22cos（θ-π4）．以极点为坐标原 6 2016-12-01 在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2ρcos2θ=sinθ与ρcosθ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴 6 2016-06-13 在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为ρsin2θ=2cosθ和ρsinθ=2，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴 2 2014-12-28 在极坐标系中，曲线C1方程为ρ=2sin（θ+π3），曲线C2：方程为ρsin（θ+π3）=4．以极点O为原点，极轴 2 2016-07-05 曲线C1的极坐标方程ρcos2θ=sinθ，曲线C2的参数方程为x＝3?ty＝1?t，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建 2 2016-10-10 在极坐标系中，曲线C1：ρ（cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a=______ 2 2013-02-07 已知曲线c1的极坐标方程为=2sinθ 曲线c2极坐标方程为θ=π/3（ρ∈R）曲线c1，c2相交于A，B 9 2012-05-15 已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点． 9 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式