Question

已知x/3=y/1=z/2,且xy+yz+zx=99,求；2X平方+12y平方+9z平方的值。

Answer 1

因为x/3=y/1=z/2
令x/3=y/1=z/2=k
所以{x=3k,y=k,z=2k}
把上述{x=3k,y=k,z=2k}带入xy+yz+zx=99
得3k*k+k*2k+2k*3k=99
得11*(k^2)=99
所以k^2=9
2X平方+12y平方+9z (代换{x=3k,y=k,z=2k}）
=2*（9k^2）+12(k^2)+9(4k^2)
=66*（k^2）
=594
常规类型题 自己努力再做个类似题，好好加油！

Answer 2

x/3=y/1=z/2 同时乘以6得 2x=3z=6y 简化后得x=3y z=2y

xy+yz+zx=99 把x z都转化为y得 3y方+2y方+6y方=99 得y方=9

2X方+12y方+9z方 把x z都转化为y得 6y方+12y方+18y方 得36y方 由y方等于9

36y方等于 36*9=324

Answer 3

等于584 x=y,z=y带入已知等式可得11y平方等于99,所以y的平方为9,所求值转化可为66y平方，即得结果

Answer 4

已知x/3=y/1=z/2
x=3y
z=2y
xy+yz+zx=99
3y^2+2y^2+6y^2=99
11y^2=99
y^2=9

2x^2+12y^2+9z^2=2*9y^2+12y^2+9*4y^2=66y^2=66*9=594

Answer 5

用Y表示XZ 代入xy+yz+zx=99的 Y²=9接下来就好算了 X²=81 Z²=36
结果就不算了吧