Question

收敛级数的和是发散级数吗

Answer 1

发散。

收敛级数±收敛级数=收敛

收敛级数±发散级数=发散

发散级数±发散级数=不确定可能发散可能收敛

收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数；在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性；原级数收敛，对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛；级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。

扩展资料：

性质：

1、在级数中去掉、加上或改变有限项，不会改变级数的收敛性。

2、如果级数、分别收敛于，则级数也收敛，且收敛到。

3、设 k 为常数，如果级数收敛于，则级数也收敛，且收敛于。

4、如果级数收敛，则必有。

5、若级数收敛，则对此级数的项任意加括号后所得的级数仍然收敛，且其和不变。

参考资料：百度百科-收敛级数

百度百科-发散级数