Question

高数:∫[-1,1]x(x+x^2011)(e^x-e^-x)dx=?

Answer 1

e^x-e^-x是奇函数
x(x+x^2011)(e^x-e^-x)还是奇函数
奇函数在-a到a的积分为0

追问

我也觉得是0，不过答案是4/e

追答

那你抄错题了

若是∫[-1,1]x(1+x^2011)(e^x-e^-x)dx
答案确实是4/e

追问

还真的抄错了…这个是算出原函数吗？

追答

分成两部分，将x^2011拆出部分可定是个奇函数，积分为0，另外一部分简单，偶函数，分部积分即可。