Question

如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB

如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为______．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，
∴S_△ADC=S_△ABC=

1

2

S_矩形ABCD=

1

2

×20=10，
∴S_△AOB=S_△BCO=

1

2

S_△ABC=

1

2

×10=5，
∴S △ABO1=

1

2

S_△AOB=

1

2

×5=

5

2

，
∴S △ABO2=

1

2

S △ABO1=

5

4

，
S △ABO3=

1

2

S △ABO2=

5

8

，
S △ABO4=

1

2

S △ABO3=

5

16

，
∴S 平行四边形AO4C5B=2S △ABO4=2×

5

16

=

5

8

故答案为：

5

8

．