在下列两列数中同时出现的数有______个.第一列:1、4、7、10、…、1000;第二列:1、11、21、31、…,10
在下列两列数中同时出现的数有______个.第一列:1、4、7、10、…、1000;第二列:1、11、21、31、…,1001....
在下列两列数中同时出现的数有______个.第一列:1、4、7、10、…、1000;第二列:1、11、21、31、…,1001.
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第一列:An=1+3(n-1)
第二列:Bm=1+10(m-1)
An为第一列数中第n项,Bm为第二列数中第m项.
同时出现即An=Bn时,1+3(n-1)=1+10(m-1)
3(n-1)=10(m-1)
因为,各项的项数n=(1000-1)÷3+1=334,
m=(1001-1)÷10+1=101
(n-1):(m-1)=10:3时,
即n=11,m=4;n=21,m=7;…
(334-11)÷10+1=33…4
(101-4)÷3+1=33…1
所以,同时出现的数有33+1=34个.
故答案为:34.
第二列:Bm=1+10(m-1)
An为第一列数中第n项,Bm为第二列数中第m项.
同时出现即An=Bn时,1+3(n-1)=1+10(m-1)
3(n-1)=10(m-1)
因为,各项的项数n=(1000-1)÷3+1=334,
m=(1001-1)÷10+1=101
(n-1):(m-1)=10:3时,
即n=11,m=4;n=21,m=7;…
(334-11)÷10+1=33…4
(101-4)÷3+1=33…1
所以,同时出现的数有33+1=34个.
故答案为:34.
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