Question

（2014?武汉模拟）如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B，A、B之间

（2014?武汉模拟）如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B，A、B之间用一长为2R的轻杆相连．开始时A在圆环的最高点，现将A、B静止释放，则（　　）A．B球从开始运动至到达圆环最低点的过程中，杆对B球所做的总功为零B．A球运动到圆环的最低点时，速度为零C．B球可以运动到圆环的最高点D．在A、B运动的过程中，A、B组成的系统机械能守恒

Answer 1

A、系统机械能守恒，m_AgR+m_BgR=

1

2

m_Av_A²+

1

2

m_Bv_B²
又因为v_A=v_B
得，v_A=

2gR

根据动能定理，m_BgR+W=

1

2

m_Bv_B²
而v_B=

2gR

解得，W=0，A正确B错误；
C、设B球到右侧最高点时，OB与竖直方向夹角为θ，圆环圆心处为零势能面．
系统机械能守恒，m_AgR=m_BgRcosθ-m_AgRsinθ
代入数据得，θ=30°
所以B球在圆环右侧区域内能达到的最高点与竖直方向夹角为30°，C错误；
D、在A、B运动的过程中，A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，D正确；
故选：AD