Question

如图所示，质量为m的小球用细绳经过光滑小孔牵引，在光滑水平面上做到圆周运动，当拉力为F时小球的转动半

如图所示，质量为m的小球用细绳经过光滑小孔牵引，在光滑水平面上做到圆周运动，当拉力为F时小球的转动半径为R，当拉力增大到6F时，物体以转动半径R2做圆周运动，则小球的转动半径从R到R2过程中，拉力对小球做的功为（　　）A．0B．FRC．2.5FRD．5FR

Answer 1

设当绳的拉力为F时，小球做匀速圆周运动的线速度为v₁，则有F=m

v12

R

．
当绳的拉力增为6F时，小球做匀速圆周运动的线速度为v₂，则有6F=m

v22

R 2

．
在绳的拉力由F增为6F的过程中，根据动能定理得
W=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=FR．
所以绳的拉力所做功的大小为FR；
故选：B．