Question

几何计算题，麻烦高手看下怎么个题思路，说见图形？

Answer 1

【作图】

过G点做BE的垂线，垂足为H，如下图：

【解答】

∵ ΔBEF是由ΔBCD旋转而成

∴ ΔBEF≌ΔBCD

∴ BE=BC=5，EF=CD=3，EF⊥BE

根据勾股定理，很容易算得：AE=√(BE²-AB²)=√(5²-3²)=4

又：GH⊥BE

∴ ΔBHG∽ΔBEF（∠B=∠B，∠BHG=∠BEF=90°）

ΔEHG∽ΔEAB（∠E=∠E，∠EHG=∠EAB=90°）

∴ GH:BH=EF:BE=3:5⟹BH=5GH/3……①

GH:EH=AB:AE=3:4⟹EH=4GH/3……②

①②式相加，得到：

5GH/3+4GH/3=BH+EH=BE=5

解得：GH=5/3

SΔBEG=BE·GH/2=5×5/3÷2=25/6