Question

Matlab 求数值解

我想求 x-mod(x,100)=49/0.15 的解，结果发现没有解析解。可是我不知道怎么写matlab命令或者函数让它求出数值解，望高人指点！

可以限定一个范围，例如 300<x<400上面的数值解。。。

如果这些都不现实，我想让Matlab给我显示至少一个可能的解。可以吗？

Answer 1

ezplot('x-mod(x,100)-49/0.15',[0 1000])

这是函数f(x)=x-mod(x,100)-49/0.15
在0~1000范围里的图像

可见，如果有数有解，解会出现在x=400附近

这是函数值最接近0附件的图像

ezplot('x-mod(x,100)-49/0.15',[350 450])

可见，函数是不连续的正好在x=400前后出现跳变

如果x<400得到的值是-26.66667

如果x>=400得到的值是73.33333

所以函数的确是没有解的，因为不可能有一个x取值使得f(x)=0

退而求其次，你可以用fzero函数平时用来数值解方程的函数，来求得这个跳变点

fun=@(x) x-mod(x,100)-49/0.15;

fzero(fun,0)

ans =

  400.0000

一般如果是连续的函数，fzero(fun,x0)可以找出函数在x0点附近的数值近似解

fzero的原理是找出函数前后符号相反的点，不断缩小区间知道满足精度

用于你这个函数，fzero找到一个点400，之前f(x)<0,之后f(x)>0

但实际上，f(x)取不到0