若cos(a+45度)=2根号5/5,那么sin2a的值为?
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解：∵cos(a+45°)=2√5/5
==>(cosa-sina)/√2=2√5/5 (应用和角公式)
==>(cosa-sina)²=8/5
==>cos²a+sin²a-2sinacosa=8/5
==>1-2sinacosa=8/5
==>2sinacosa=-3/5
∴sin2a=2sinacosa=-3/5。
==>(cosa-sina)/√2=2√5/5 (应用和角公式)
==>(cosa-sina)²=8/5
==>cos²a+sin²a-2sinacosa=8/5
==>1-2sinacosa=8/5
==>2sinacosa=-3/5
∴sin2a=2sinacosa=-3/5。
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