Question

已知函数 ， （1）若函数满足 ，且在定义域内 恒成立，求实数 的取值范围；（2）若函数 在定义域上

已知函数 ， （1）若函数满足 ，且在定义域内 恒成立，求实数 的取值范围；（2）若函数 在定义域上是单调函数，求实数 的取值范围；

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Answer 1

（1） （2）

试题分析：解(1) 由 ， ， 令 ，可得 在 上递减， 在 上递增，所以   即                                         （2） ， ， 时，函数 在 单调递增 ， ，   ， ， 必有极值，在定义域上不单调 点评：导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。