Question

求值：（1）已知：1x+1y=5，求2x?3xy+2yx+2xy+y的值．（2）已知x2+y2-8x-10y+41=0，求xy-yx的值

求值：（1）已知：1x+1y=5，求2x?3xy+2yx+2xy+y的值．（2）已知x2+y2-8x-10y+41=0，求xy-yx的值．

Answer 1

（1）∵

1

x

+

1

y

=5，
∴x+y=5xy，
∴原式=

2(x+y)?3xy

(x+y)+2xy

=

10xy?3xy

5xy+2xy

=

7xy

7xy

=1；

（2）∵x²+y²-8x-10y+41=0，
∴（x-4）²+（y-5）²=0，
∴x=4，y=5，
∴原式=

(x?y)(x+y)

xy

=

(4?5)(4+5)

4×5

=-

9

20

．