已知m∈R，复数Z=m（m-1）+（m-1）i当m为何值时，（1）Z∈R； （2）Z是虚数； &n...
已知m∈R，复数Z=m（m-1）+（m-1）i当m为何值时，（1）Z∈R；（2）Z是虚数；（3）Z是纯虚数．...
已知m∈R，复数Z=m（m-1）+（m-1）i当m为何值时，（1）Z∈R； （2）Z是虚数； （3）Z是纯虚数．
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（1）由于 m∈R，复数Z=m（m-1）+（m-1）i，
故当m-1=0，即m=1时，Z∈R．
（2）由Z是虚数可得，m-1≠0，即m≠1．
故当m≠1时，Z是虚数．
（3）由Z是纯虚数，可得m（m-1）=0，且 m-1≠0，解得 m=0．
故当m=0时，Z是纯虚数．
故当m-1=0，即m=1时，Z∈R．
（2）由Z是虚数可得，m-1≠0，即m≠1．
故当m≠1时，Z是虚数．
（3）由Z是纯虚数，可得m（m-1）=0，且 m-1≠0，解得 m=0．
故当m=0时，Z是纯虚数．
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