Question

如图，点abcd在一条直线上，EA垂直AD,FB垂直AD,垂足分别为AB,角E=角F.CE与DF平

如图，点abcd在一条直线上，EA垂直AD,FB垂直AD,垂足分别为AB,角E=角F.CE与DF平行吗?为什么?
用最后得出角E=角EGF的方法来做(内错角相等，两直线平行)

Answer 1

解：平行.
因为EA垂直于AD,FB垂直于AD
所以角EAB=角FBD=90度
又因为角E=角F,EA=FB
所以三角形EAC全等于三角形FBD(ASA)
所以角ECA=角FDA
所以CE平行于DF(同位角相等,两直线平行）

追问

用最后得出角E=角EGF的方法来做(内错角相等，两直线平行)

追答

抱歉。

Answer 2

解：平行.
因为EA垂直于AD,FB垂直于AD
所以角EAB=角FBD=90度
又因为角E=角F,EA=FB
所以三角形EAC全等于三角形FBD(ASA)
所以角ECA=角FDA
所以CE平行于DF(同位角相等,两直线平行）

Answer 3

∵AE⊥AB FB⊥AC∴∠A=∠CBF ∠E=∠BGD
又∵∠BGC=∠EGF ∠E=∠F
∴∠F=∠EGF
∴CE∥DF

Answer 4

Answer 5